【摘要】

建构主义学习理论认为，学生并不是只是得被动接受者，而是知识的主动建构者，每个学生由于思考的角度不同，往往会产生各种各样的意外发言。本文结合几则教学案例，从顺势拓展法、集体讨论法、设置悬念法三方面对数学课堂教学中如何处理学生的意外发言进行探讨。

【正文】

传统的数学课堂教学主动权往往牢牢掌握在教师手中，学生处于被动和从属地位，因此，这种“一言堂”式的教学很难反映教与学之间的矛盾冲突。而新课程理念下的教堂教学则突出了学生的中心地位，在这样的情况下，课堂上出现了令教师意外的学生发言应是常有的事，教师若能引导得当，师生间也常会有意想不到的收获。然而，在如今的数学课堂教学中，扼杀学生的思维发展与创新精神的情况还是屡屡发生，不少老师为了自己精心准备的一堂公开课，如果有学生提出与自己的思路不相符的观点时，不是示意让学生坐下，就是置之不理，搪塞过关，更有甚者，会当着学生的面进行当面训斥，冠以“捣蛋”、“破坏课堂教学秩序”等“美称”，所有这些，都严重挫伤学生的学习积极性和创造性。那么，在数学课堂教学中如何处理学生的“意外发言”呢？本文想结合几则教学案例，对此进行一些探讨。

一、顺势拓展法

顺势拓展法是指教师在教学过程中，面对学生的意外发言，迅速做出反应，机智地采取措施，恰当地应对瞬息间发生的变局，临时改变教学常规走向，借题发挥，顺水推舟，以追求意想之外的教学效果的教学策略。

 案例1：在一次数学公开课《合并同类项》上，教师已讲完同类项的定义，合并同类项的法则，并进行了一定量的训练，可以说大多数学生已掌握了这一法则，老师也打算进行课堂小结了，这时冷不丁地一位同学站了起来，意外发言产生了：“老师，为什么要合并同类项呢？”学生一片哗然，听课老师也大吃一惊，都为这位老师捏了一把汗。可以这么说，多数老师备课时根本不会去考虑这一问题的，那他今天该如何“下台”呢？只见这位老师对这位同学大加赞赏：“这个问题提的好，对呀，我都合并同类项几十年了，为什么要合并同类项啊？你们想想看。”然后背起手在讲台前不慌不忙地反思起来，忽然灵感来了：

师：“还是这位同学，你站起来，我问你，你有没有买过大饼和油条呢？”

生：“有啊。”

师：“如果你想买２跟油条、３块大饼，你是说：‘我要一根油条、一根油条、一块大饼、一块大饼、一块大饼’呢？还是把数字合并后再说呢？”

生：“老师我明白了。”

（听课老师禁不住为这位老师鼓起掌来，同学们也会意地笑了。）

简评：这位老师没有对这位同学的意外发言不知所措，一方面，对这位同学进行了充分肯定，保护了这位同学的求知欲，另一方面，他能沉着冷静地思考问题，当堂备课，顺势拓展，反映出他较高的教学机智。

二、集体讨论法

在课堂教学实践中我们经常会碰到这样的问题：学生确实存在着一些教师在备课中没有想到或者没有准备到的创新思路或者方法，作为教师，应该发扬教学民主，提供学生平等交流表达的机会，并及时激励学生的创新行为，因势利导进行教学。初中数学课程标准也指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，初中数学课程应倡导自主探索、动手实验、合作交流、阅读自学等学习数学方式。这些方式都有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的再创造过程。”

案例2：在一堂复习课上，教师进行不等式一题多解的教学，给出题目：

已知c>0,不等式x+abs(x-2c)>1，结集为R，求C的取值范围。

在老师的帮助下，同学们给出了好两种解法。方法一：引导学生自觉选择解此类题的一般方法——去绝对值分类讨论：方法二：鼓励学生通过数形结合的途径去寻求解答。教学中学生思维活跃，教师也进行了适当的总结。这时，一位同学站出来：“我看，绝对值里面的x-2c应为负值，可以直接去掉绝对值…”，教师脸上露出了十分意外的表情，未等学生说完，就十分不悦地说：“你这是复杂问题简单化，去绝对值应该加以分类讨论，这是起码的教学思想，坐下。”学生欲言又止，只能无奈得坐了下去，无心听课，而老师却开始了下一题。

其实，这位老师完全可以倾听一下学生的解法，将会发现十分精彩的解法：

要是原不等式的解集为R，只需要不等式中不含X即可，即X-X+2C>1 所以C>1/2

三、设置悬念法

大多数教师都有这样的体会，由于课堂准备不充分，或者对有些知识的理解并不是太全面，所以难免在课堂教中会发生一些差错，如何做到既给自己巧妙地下台，又不影响教学进程呢？

案例3：在对一位新教师进行的随堂听课上，老师出了这样的一道题：已知椭圆X²/9+Y²/4=1,M是椭圆上位于第一象限的弧上的袋内，且∠XOM=60，求点M的坐标。

由于学生刚学过椭圆的参数方程，所以很快就得到了该题的解法：

由已知，a=3,b=2.θ=60,

所以X=acosθ=3cos60=3/2,Y=bsinθ=2sin60°=√ 3

所以M(3/2,根号√3)

几乎全体同学都赞同这一解法,这时,一位同学站了起来,讲述了他的解法:

设M(X,Y),由已知,Y=√3X,与X²/9+Y²/4=1联立，解得：X=6/31√31,Y=6/31√93，

所以M(6/31√31,6/93√31).

解题过程无可厚非，而两者结果却不相同！这位年轻老师一时语塞，不知问题出在了哪里。对于椭圆的参数方程中的θ和∠XOM关系,这位老师根本就没有自己好好地研究过,这是离下课只有几分钟时间了,这位老师也很聪明,他也不表态,只听他说:“好，这位同学很懂脑筋，那为什么会出现这种情况呢？我们就把它当做一道思考题，希望大家课后好好研究一下……”。

课后这位老师经过研究发现，椭圆的离心角θ和旋转角∠XOM并不是一回事，这位老师误把旋转角∠XOM当做离心角θ,连上新课时就没有强调，课后这位老师和学生进行了详细的探讨，重新辨析了这一概念，起到了巩固提高的作用。

虽然这位老师备课不充分，但这位老师却很机智，巧妙地给自己下了台。其实在每个老师的教学生涯中，或多或少的都会碰到这种情况，这位老师的做法，值得我们学习和借鉴。设法在学生心理上留点“余味”，为后继课堂涂上点“神秘色彩”，激励他们进一步探索和解决问题，促使每个学生去发现新旧知识间的联系，主动建立新知结构。

建构主义学习理论认为，学生并不是只是得被动接受者，而是知识的主动建构者，每个学生由于思考的角度不同，往往会产生各种各样的意外发言，有些可能是错误的，但有些可能连老师也想不到的创新思路，很可能会影响你教学设计，但无论如何，我们应该以学生的发展为本，想办法来善待学生的意外发言，使学生真正成为学习和探索的主人。