一、“板块式三串”课堂教学设计的提出

数学课堂教学设计要解决的三个根本性问题就是“教什么”、“怎么教”和“教到什么程度”，其对应的学生学习就有“学什么”、“怎么学”和“学到怎样”。目前广大中学数学教师围绕上述问题积极探究数学高效课堂教学设计方式，其中“问题串”有效性课堂教学设计已被很多教师所研究和实践，这种 “问题串”课堂教学设计是以教师设计的问题为导向，逐步展开课堂活动。但在教学实践过程中，我们感觉到这种课堂教学设计仅仅局限在教学设计过程中的一个环节——如何设计有效教学问题，而对问题设计之前教师如何设计教学内容，以及对问题设计之后教师如何设计学生活动，如何设计学生活动的目标达成等，没有过多地去关注，不能不说是一个缺憾。因此，以“问题串”为导向的数学课堂教学设计并不能体现出一堂完整的高效课堂设计。为此我们在“问题串”为导向的课堂教学设计的基础上进行深入研究，提出“板块式三串”数学课堂教学设计思路，并积极实践。

二、“板块式三串”课堂教学设计的结构

“板块式三串”课堂教学设计结构分两个层面：“板块设计”与“三串设计”。

“板块设计”是“板块式三串”课堂教学设计结构中的第一个层面，是解决在教学设计时“教什么”这个根本性问题。高效的课堂教学设计首先应体现在选择清晰、有效的教学内容。美国教育博士加里·D·鲍里奇指出：明确的任务导向是促成有效教学的五种关键行为之一，即教学设计时，教师应呈现什么样的材料，并是否把大多数时间用于教授切题的内容，而不是把时间用在那些只是有可能需要的材料上，这样学生就能取得更高的成就。教学实践中，有教师会认为，教学内容不是在教材上写得清清楚楚吗？其实，数学教材的内容不过是对数学课程标准的一个反映，一种解读，一种选材而已。一堂数学课教学内容的选择，是在对课标、对教材充分感悟的基础上，重新整理后确定的，如对北师大版七年级《有趣的七巧板》一课教学内容设计，就不能像课本那样仅仅定位在“有趣”操作上，而应对照课标，对照学生的学习能力后，确定这堂课的教学内容应有制作七巧板、认识七巧板中线及角的位置及数量关系、搭建常见的几何图形、搭建生活中有趣的图形四大板块，这样这堂课堂的教学内容设计就清晰了。明确教学内容就是要对教材内容进行整体思考和编排，形成清晰的内容设计。在具体进行课堂教学内容设计时，可采用板块结构的形式。如果一堂课仅教学一个内容，那么可按图1结构以该内容的教学展开

有效活动串设计是当教师提出合适的问题后，学生针对问题采用什么样的学习方式设计。目前教师在课堂教学设计时，往往重视问题串设计，而忽视针对这些问题学生应如何进行学习活动这个环节的设计，因而直接导致课堂场境中学生学习活动的盲目及低效，导致整个课堂的低效。建构主义的学习理论认为：学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动和有选择地感知外在信息。学生活动的设计应能展示数学知识发生、发展的过程，能够充分调动学生的思维，让学生亲自经历和体验，成为主动的建构者。因此，教学设计中为达成这种活动建构的有效性，就必须在课堂教学设计时关注学生学习活动的有效性设计。这种设计可从两个角度进行。一是针对教师设计的每个问题，学生采用怎样的学习方式，是直接回答，是独立思考，是同伴交流，是动手操作，还是小组进行等等。同时要明确在学生活动过程中，教师能给予怎样的支持，这种能体现学生主体性的重要的环节，课堂教学设计中不能忽视。二是当学生活动后，师生如何进行互动反馈活动，这是在学生活动后紧接着的活动，这时的设计应考虑采用师生活动，还是生生活动。

预设目标的达成串设计，是针对学生的学习活动后，对预设的教学目标达成的设计。这里有两个层面：一方面是对该内容的教学目标预设。对于教学目标的预设，我们常常定位于课时目标预设，但这样的目标常常不具体，过于宽泛，需对之进行具体的分解，分解到每个板块内容及每个问题后，即对于设计的每个问题，我们需设计应达成怎样的具体目标要求，它必须是可测的，可操作的，对于这些目标，我们教师在教学设计时就要较清晰。另一方面，对于这些预设的目标，通过学生活动后，需要设计用什么方式来检测这些目标的达成，这种目标的达成可通过教师的观察，可通过举手明示，可通过单个学生叙述，可通过有效练习的呈现等方式进行。只有经过这样的目标预设，我们才能在设计中明确方向，只有对目标进行及时的达成观测，我们才能使课堂教学呈现出高效的结果。

以上“板块式三串”课堂教学设计是一个完整的课堂教学设计，它清晰地体现出课堂教学要解决的“教什么”，“怎样教”，“教到什么程度”，体现出设计的高效性。

三、“板块式三串”课堂教学设计的理念

1、体现教师的主导作用。高效的数学课堂教学设计，应体现教师的主导作用。在“板块式三串”课堂教学设计中，教师的主导作用主要通过对教村进行加工设计，对教学内容的清晰整理，并以清晰的具有逻辑关系的内容板块呈现。教师的主导作用还体现在对于每板块内容以“问题串”为导向的设计过程中，同时，教师的主导作用还体现在学生活动中教师对活动指导作用和对教学目标的具体分解及达成检测过程中。

2、体现学生的主体作用。高效的数学课堂教学设计更应反映学生主动思维与主动参与上。“板块式三串”课堂教学设计的每个板块中，教师以问题串的形式引导学生积极开展数学思维活动，特别强调针对不同的问题，学生采用不同的数学活动方式，形成了学生课堂学习中多样的学习方式，真正把课堂还给了学生，改变了传统教学中教师主宰课堂的局面。因此，“板块式三串”课堂教学设计是改善当前学生学习方式的一种有效途径。

3、体现设计的高效性。美国教育博士加里·D·鲍里奇提到促进有效教学的五种关键行为是清晰授课，多样化教学，任务导向，引导学生投入学习过程，确保学生成功率。在“板块式三串”课堂教学设计中，教师明晰内容，明晰要解决的问题，通过问题引导学生开展学习活动，并通过目标的预设及达成来确保学生成功率，较清晰地体现了这五种关键行为，突出了该设计的高效性。

四、“板块式三串”课堂教学设计的核心

1、关注板块内容的合理整合。在具体确定“教什么”时，首先要明确该内容在学段中前后的联系，并结构化地分析这些内容。如在设计“轴对称（第一课时）”时，由于小学已初步感知了对称与轴对称图形，所以要明确初中阶段教学轴对称内容主要是由形的认知转向内在规律的探究。因此，在板块设计时应重新考虑第一课时应安排怎样的教学内容，这些内容分成怎样的板块。同时在内容板块设计时应关注板块与板块间的逻辑联系，不能让教学内容孤立地呈现。如我们可以用“上述我们研究了什么，接着我们要研究”等语言将板块与板块连接，这也就是我们平时所说的过渡语言要清晰。

2、关注问题设计的有效性。问题设计是“板块式三串”课堂教学设计中的一个重要环节。现实中，教师随意问，不会问，其根本原因是教师没有或不能深度精心设计这些问题。如在设计初中数学九年级“三点确定圆”的教学内容时，部分教师往往直接向学生抛出今天学习 “确定圆”课题，然后照本宣科进行教学活动，而没有精心设计导入问题。事实上，学生对“确定圆”的本身含义就难以理解。因此，在导入时有必要通过问题设计将之通俗化。我们认为下列问题设计较有效：

问题1：我们前面学过怎样画圆，请同学们随意画圆，可画多少？

问题2：当这个圆受条件限制，比如圆心在A点，你能画多少圆？比如半径为2cm，你能画多少圆？

问题3：假如这个圆的圆弧受条件限制，比如圆弧经过A点；比如圆弧经过A、B两点；比如圆弧经过A、B、C三点，你能画出这个圆吗？这就是我们今天要学习的内容——怎样画圆。这就把“确定圆”通过合适的问题设计将之通俗化为怎样画圆，学生清楚明了。

具体进行问题串设计时应结合内容与要求，可从记忆型、理解型、应用型、分析型、综合型、评价型、探询型等类型进行设计。同时对于问题串的设计更应体现出数学思维的层层递进，展示探究过程，提升思维层次。

3、关注活动设计的有效性。目前课堂教学中部分教师常常采用“问题→学生独立思考”或不论教学内容怎样就组织学生小组讨论的教学活动方式，缺少精心设计学生学习活动的针对性与有效性。学生学习活动的设计应是高效课堂设计不可或缺的又一个重要环节。具体进行学生活动设计时，应重视活动设计的适合性，怎样的问题对应怎样的学习活动，应精心设计。对于一般识记性问题可采用一问一答，；对于探讨性问题，可设计独立思考或同桌讨论（或小组讨论）；对于实验操作性问题可小组合作；对于经验分享性问题可同伴交流；对于理解应用性问题可先独立思考，再同伴交流等等。

4、关注目标的预设与达成。在课时设计时，教师往往关注的是课时目标，其描述比较空泛。“板块式三串”课堂教学设计要求将这些较“空泛”的目标应具体分解到每个环节中，每个问题中，使得问题围绕目标设计，目标由问题清晰呈现。在此基础上应重点设计用什么方式对分解后的每个小目标达成的观测。假定某小目标应由90%的同学需在本节课掌握，那么我们应在学生的活动，师生的交流后设计举手观察的方式或选择相应学生表达，或设计练习的方式来观测这个目标的达成情况。目前课堂教学设计中，对于目标的确切预设，及课堂中如何及时观测目标达成还没有得到广泛关注，值得我们教师去进一步思考实践。

5、关注预设留白与生成。对于“板块式三串”课堂教学设计是一种教学预设，预设问题串时不能嚼细，要留有空白，留有学生思考拓展空间，留有余地让学生能提出自己的问题。同时，对学生的活动设计也是一种预设，学生在具体活动时会出现生成性资源，教师应善于捕捉。特别是在学习活动后的反馈评价过程中，教师应针对活动的生成状态进行及时的追问，这些都需要教师具备一定的教学机智。

五、“板块式三串”课堂教学设计的实践

我们从2009年开始尝试“板块式三串”课堂教学设计的教学实践。花一年时间对“板块设计”重点研究针对七—九年级课本每课时的教学内容进行疏理，初步形成了清晰的教学内容板块。2010年起，开始对每板块内容如何展开“三串设计”的研究尝试，对“三串设计”的基本操作结构，操作流程进行分析。同时根据“板块式三串”课堂教学设计结构对实验教师的备课进行变革（图4）。接着分别在三所

学校不同年级开设了三堂以“板块式三串”的课堂教学设计方式的教学实践课，共同分析每板块问题串的有效性设计，活动串的合适性设计及目标的清晰分解与达成设计，受到参与教师的好评。经过一年多的初步实践，三位教师以“板块式三串”教学设计方式参加市职称课堂能力考核均获得高分，一位教师以该设计方式参加特级教师后备人选课堂能力考核亦获得高分。特别是促进了实践教师平时的常态课及教学研究的变化：

①教师主动地有方向地深入备课。以往教师在备课时常常照本宣科，缺少深入的思考，也缺少一种可操作的方式进行备课。自进行“板块式三串”课堂教学设计方式实验后，一方面原来在备课上投入精力较少的教师不得不坐下来认真思考这堂课要教什么，怎么教，教到什么程度这些根本性问题，极大地推动了这些教师的教学设计的主动性；另一方面“板块式三串”教学设计给予广大教师备课设计一条可操作的方式与路径，教师在教学设计时思考的点明确了，思考也有了深度，教学设计的整体水平明显提高。

②课堂更加清晰。清晰的课堂是反映一堂课教学效果的重要标志。“板块式三串”课堂教学设计从根本上引导教师在备课时要关注清晰的教学目标，清晰的教学内容，清晰的教学问题，清晰的教学活动。在具体的课堂教学实践中所呈现出来的课，结构清晰，逻辑有序，思维提层，学生学习状态投入，思维活跃。同时，这种教学设计促使部分教师极大地减少了课上无用话语，逐步使得语言罗嗦的教师、表达无序的教师不再罗嗦，不再无序。

③学生学习方式发生了变化。新课程实施以来，虽然强调要改善课堂教学方式，改善学生的学习方式，但学生学习方式整体变化不大，教师对外开课时努力体现新课程课念，而到常态课时又常常还原到原来状态。其原因是教师没有一种可操作的教学设计方式来促进学生学习方式的改善。“板块式三串”课堂教学设计的引入，实验教师开始关注课堂上学生学习方式的多样化了。如同伴互助、如独立思考，如师生互动、小组合作，更关注到每种学习方式的选择是否适合学习的内容及学生的认知特征。课堂中学生的学习方式真正发生了变化。

④教师参与教学研讨活动积极了。在平时的教学研讨活动中，由于受教师个人的教学经验，教育理论等因素的影响，在研讨时常常出现“一言堂”，“二言堂”，其他教师因缺少评课议课的切入点而成为听众，教研互动性不大。对于“板块式三串”课堂教学设计的教学研讨中，教师研讨的切入口明确：即板块内容的设计是否优化，教学问题串设计是否合理，学生活动串是否恰切，分解目标是否明确及是否达成。针对这些，教学研讨时每位教师都能结合自身的理解，自己班级的实际进行分析点评，研讨的针对性强，教师参与积极性高，极大提高了校本教研的效果。

六、“板块式三串”课堂教学设计的案例

1、教学课题：轴对称图列（第一课时）

2、单元内容重组：

第一课时安排轴对称图形及特征，两个图形成轴对称及特征并简要辨别两者联系与区别；第二课时安排轴对称图形特征的性质应用，重点突出垂直平分线的应用；第三课时安排如何寻找对称轴及相关应用（问题解决）。

3、教学目标（第一课时）

Ⅰ在回忆小学学过一个图形关于直线成轴对称的概念上，进一步探究轴对称图形内在的数学规律美；Ⅱ通过动手观察两个全等图形能否沿某条直线对折后重叠，感悟两个图形关于直线对称的现象及这两个图形的内在的数学规律美；Ⅲ培养学生能从不同角度折叠，能寻找出常见轴对称图形的对称轴；Ⅳ能辨别出轴对称图形与两个图形成轴对称的本质区别与内在联系。

4、教学过程：（为便于表达“三串”设计采用竖式形呈现）

第一板块：让同学们观察生活中的轴对称图形，初步感悟小学学过的轴对称图形后并呈现下列两组图。

问题1.1：我们为什么说图1.1中的两个图都是轴对称图形，你能各找出几条对称轴？

学生活动：简要地让学生比划尝试，或动手折折，或同桌交流。

目标预设与达成：观测学生归纳轴对称图形的定义，能画图中所有的对称轴。

问题1.2：轴对称图形图1.2沿对称轴l折叠，你能发现图形、点、线段之间有什么特征。

学生活动：这个过程全完开放让学生动手、观察、同组交流。

目标预设及达成：能理解左右两半图形完全重合、对应边、对应角相等，能重合的点为对称点或对应点，了解重合的线称为对称线段。

问题1.3：图中l与AB的位置有什么关系？

学生活动：由学生观察图形同桌交流分析，教师可作适当提示。

目标预设及达成：观测学生能表达出l垂直AB，同时有AM=BM。

进一步追问：若P、Q两点是对应点，则l与P、Q连线有什么关系。

板块目标达成练习：练习课本P30练习，补充五角星图形中线段关系的分析。

问题2.1：动手操作，每一组图中能否找到一条直线，并沿这条直线对折后使这两个图形完全重叠。

学生活动：学生动手操作、尝试、感悟重叠本质。

目标预设及达成：学生叙述图2.1与图2.2的区别,归纳图2.2中这种能沿某直线折叠后重合的两个图形称为关于这条直线成轴对称,并了解其中l称为对称轴，能折叠后重合的点称为对称点：如A与A´，B与B´…，折叠后能重合的线段称为对称线段：如AB与A´B´…

问题2.2：对于图2.2请同学们继续观察对应线段有什么关系。

学生活动：结合手中折纸观察，小组内发表自己结论(这里教师可作提示：与问题1类比)。

目标预设及达成：小组反馈能观察到上述图形全等（这两个全等图形有特殊的位置关系）且l垂直平分AA´，BB´…   AA´‖BB´‖…

进一步追问：若P是AB上一点，其对称点P´在何处？l与PP´有什么关系。

板块目标达成练习：课本P31练习，补充判断分析两个四边形成轴对称图形中线段关系。      

第三板块：刚才既研究了一个图形关于某直线成轴对称（如图3.1），也研究了两个图形关于某直线成轴对称（如图3.2）

学生活动：对照图形及前面探究让学生观察表达。

目标预设及达成：观测学生能辨别图3.1是一个图形成轴对称，能找到对称轴。图3.2是两个图形成轴对称，能找到对称轴，这两个图形全等；能发现对称轴l都垂直对称点的连线，平分对称点的连线，对称线段相等。

问题3.2：辨析，若把图3.1沿对称轴把左、右两半看成两个图形则就是两个图形成轴对称；若把图3.2两个图看成是一个图形的分开部分则就是一个图形成轴对称了。同时对于图3.2实际上是两个全等图形处于一种特殊的位置

第四板块：课堂小结

问题1：回顾轴对称图形，两个图形成轴对称的概念。

学生活动：学生独立整理并能清晰表达。

问题2：体验轴对称图形与两个图形成轴对称内在规律。

学生活动：同桌相互表达。

问题3：进一步观察图4中线段AB的对称轴l，并说出L与AB有什么关系；若P₁、P₂…在l上，能说出P₁、P₂…分别到A、B两点的距离有什么特征。

学生活动：课后独立思考。

参考文献：

[1][美]加里·D·鲍里奇 有效教学方法[M] 江苏教育出版社 2002

[2]章建跃  中学数学课改的十个论题[J]  中学数学教学参考（中旬） 2010.1—4

[3]万荣庆  把握整体结构，准确目标定位[J] 中学数学教学参考（中旬）2009.12

作者简介：万荣庆，男，64年8月出生，85年徐州师范学院数学系毕业，长期一线教学工作，担任过教研组长、教学校长，现担任区教研室主任兼中学数学教研员